1. Необходимо создать свою форму поиска c полями field1 и field2
2. Необходимо убрать стандартный ввод поиска
3. Добавить поля в список товаров

Решение:

Создаем файл templates.xml

<?xml version="1.0" encoding="utf-8" ?>
<odoo>
<data>
 содержимое
</data>
</odoo>

В файле templates.xml формируем форму поиска:

<template id="search" name="Форма поиска">
<form class="form-horizontal mt32" action='/shop' method="get">
<input type="hidden" name="form_search" value="1"/>
 <div class="hff hff_dropbox form-group " data-form-type="dropbox" data-field-id="0">
  <label class="col-md-3 col-sm-4 control-label" for="field1">Первое поле</label>
  <div class="col-md-7 col-sm-8">
         <input type="text" class="form-control field1" placeholder="Выберите1" required="required"
           t-att-value="listtest.field1 if listtest.field1 else ''"
     />
  </div>
  </div>
<div class="hff hff_dropbox form-group" data-form-type="dropbox" data-field-id="1" required="required">
  <label class="col-md-3 col-sm-4 control-label" for="field2">Второе поле</label>
  <div class="col-md-7 col-sm-8">
     <input type="text" class="form-control  field2"  required="required" placeholder="Выберите2"
            t-att-value="listtest.field2 if listtest.field2 else ''"
     />
  </div>
  </div>

  </div>
  </div>

   <div class="hff form-group">
                <label class="col-md-3 col-sm-4 control-label o_default_snippet_text" for="f1"></label>
                 <div class="col-md-7 col-sm-8">
                 <button type="submit" class="btn btn-primary btn-md form-control o_website_form_button search_submit">Поиск</button>
                </div>
                </div>
</form>

 </div>
 </div>
</div>
  </section>
    </div>
</template>

Помещаем форму поиска на страницу shop

<template id="form_search" inherit_id="website_sale.products">
     <xpath expr="//div[hasclass('js_sale')]" position="before">
         <t t-call="test.search"/>
     </xpath>
</template>

Убираем стандартную форму поиска
<xpath expr="//div[='input-group']" position=«replace»>

<template id="hide_search_custom" inherit_id="website.website_search_box">
  <xpath expr="//div[<ls user="class" />='input-group']" position="replace">
   <div></div>
  </xpath>
</template>

Создаем дополнительные поля в модели продажи товара

class Test(models.Model):
    _inherit = 'product.template'
    field1=fields.Char()
    field2=fields.Char()

Добавляем поля в список товара, например, вместо картинки
<xpath expr="//div[='oe_product_image']" position=«replace»>

<template id="report_header_custom" inherit_id="website_sale.products_item">
            <xpath expr="//div[<ls user="class" />='oe_product_image']" position="replace">
                <table>
                <tr t-if="product.field1"><td>
                Поле1:
                </td><td>
                <span itemprop="field1" t-esc="product.field1"/>
                </td></tr>
              <tr t-if="product.field1"><td>
                Поле2:
                </td><td>
                <span itemprop="field2" t-esc="product.field2"/>
                </td></tr>
               </table>
            </xpath>
        </template>

Добавляем новую группу своего товара

 <record model="product.public.category" id="category_test">
    <field name="name">Test</field>
    <field name="parent_id"/>
  </record>

Создаем тестовые данные

<record id="route0" model="product.template">
            <field name="name">Это тест</field>
            <field name="field1">field1</field>
            <field name="field2">field2</field>
 </record>

Цепляем новые поля в форму отображения администратора

<record model="ir.ui.view" id="product_template_form_view">
  <field name="name">product.template.product.website.form</field>
  <field name="model">product.template</field>
  <field name="inherit_id" ref="product.product_template_form_view" />
 <field name="arch" type="xml">
 <group name="email_template_and_project" position="before">
 <group name="website">
  <field name=field1"/>
  <field name="field2"/>
 </group>
 </group>
 </field>
 </record>

Меняем форму сортировки

xpath expr='//div[=«dropdown btn-group dropdown_sorty_by»]' position=«replace»

<template id="show_my_sorting" name='My Sorting' inherit_id="website_sale.sort">
       <xpath expr='//div[<ls user="class" />="dropdown btn-group dropdown_sorty_by"]' position="replace">
           <t t-set="name_asc_label">Наименованию рейса</t>
           <t t-set="arrival_time_asc_label">Время прибытия</t>
           <t t-set="list_price_desc_label">Цена <i class="fa fa-arrow-up" aria-hidden="true"/></t>
           <t t-set="list_price_asc_label">Цена <i class="fa fa-arrow-down" aria-hidden="true"/></t>
           <t t-set="departure_time_asc_label">Время отправления <i class="fa fa-arrow-up" aria-hidden="true"/></t>
           <t t-set="departure_time_desc_label">Время отправления <i class="fa fa-arrow-down" aria-hidden="true"/></t>
           <t t-set="sales_asc_label">Скидка</t>
           <t t-set="website_sale_sortable" t-value="[
             (list_price_desc_label,'list_price desc'),
             (list_price_asc_label, 'list_price asc'),
             (departure_time_asc_label, 'departure_time asc'),
             (departure_time_desc_label, 'departure_time desc'),
             (arrival_time_asc_label, 'arrival_time asc'),
             (sales_asc_label,'sales desc'),
             (name_asc_label,'name asc')]"/>
            <div class="dropdown btn-group dropdown_sorty_by">
                <a href="#" class="dropdown-toggle btn btn-default" data-toggle="dropdown">
                    <span>Сортировать по</span>
                    <span class="caret"/>
                </a>
                <ul class="dropdown-menu" role="menu">
                    <li t-foreach="website_sale_sortable" t-as="sortby">
                        <a t-att-href="keep('/shop', order=sortby[1])">
                            <span t-raw="sortby[0]"/>
                        </a>
                    </li>
                </ul>
            </div>
       </xpath>
</template>